Задача на проверку статистических гипотиз Партия изделий принимается, если дисперсия размеров не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия для 30 изделий оказалась равной 0,3. Можно ли принять партию на уровне значимости 0,05?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки данной гипотезы будем использовать односторонний критерий.

Формулировка гипотез:

Выбор уровня значимости: Уровень значимости α = 0,05

Расчет статистики критерия: Для проверки данной гипотезы можно воспользоваться критерием Фишера. Для этого необходимо найти отношение исправленной выборочной дисперсии к теоретической дисперсии и сравнить полученное значение с критическим значением.

F = (S^2) / (σ^2) = 0,3 / 0,2 = 1,5

Определение критического значения: Для уровня значимости α = 0,05 и 29 степеней свободы критическое значение равно 1,47.

Принятие решения: Так как F > 1,47, то мы не можем принять нулевую гипотезу о том, что дисперсия не превышает 0,2 на уровне значимости 0,05.
Следовательно, партию изделий необходимо отклонить.