Для решения данного уравнения, нам необходимо решить квадратное уравнение.

Уравнение имеет вид:
у^2 - 2у - 8 = 0

Для решения квадратного уравнения вида у^2 + by + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

Заметим, что a = 1, b = -2, c = -8

Теперь рассчитаем дискриминант:
D = (-2)^2 - 41(-8)
D = 4 + 32
D = 36

Дискриминант равен 36, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
у = (-b ± √D) / 2a

Таким образом, найдем значение у:
у = (2 ± √36) / 2
y = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два корня уравнения:
y1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
y2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: y1 = 4 и y2 = -2.