Периметр прямоугольника 22см,а его площадь 24 см.Найдите длины сторон

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника х, а ширина у.

Из условия задачи:

1) 2x + 2y = 22
2) xy = 24

Перепишем первое уравнение:

x + y = 11

Решим систему уравнений методом подстановки:

x = 11 - y

Подставим значение x во второе уравнение:

(11 - y)y = 24

11y - y^2 = 24
y^2 - 11y + 24 = 0

Далее найдем корни квадратного уравнения:

D = (-11)^2 - 4124 = 121 - 96 = 25

y1 = (11 + 5)/2 = 8
y2 = (11 - 5)/2 = 3

Подставим значения y обратно в уравнение x = 11 - y:

x1 = 11 - 8 = 3
x2 = 11 - 3 = 8

Итак, получаем, что длины сторон равны 3 см и 8 см.