Даны стороны, найти углы треугольника а=0,6, в=1,4, с=1,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти углы треугольника со сторонами a=0,6, b=1,4 и c=1,2, можно использовать закон косинусов.

Сначала найдем угол между сторонами a и b, обозначим его как угол С. Используем формулу для косинуса угла между двумя сторонами:

cos С = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
cos С = (0,6^2 + 1,4^2 - 1,2^2) / (2 0,6 1,4)
cos С = (0,36 + 1,96 - 1,44) / (1,68)
cos С = 0,64 / 1,68
cos С ≈ 0,380952

Теперь найдем угол С, используя обратный косинус (арккосинус) этого значения:

С = arccos(0,380952)
С ≈ 67,4045 градусов

Теперь найдем угол между сторонами a и c, обозначим его как угол В. Используем ту же формулу:

cos В = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos В = (0,6^2 + 1,2^2 - 1,4^2) / (2 0,6 1,2)
cos В = (0,36 + 1,44 - 1,96) / (1,44)
cos В = 0,84 / 1,44
cos В ≈ 0,583333

Теперь найдем угол В, используя обратный косинус (арккосинус) этого значения:

В = arccos(0,583333)
В ≈ 53,1301 градусов

Наконец, найдем третий угол треугольника, угол A. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, то

A = 180 - B - C
A = 180 - 67,4045 - 53,1301
A ≈ 59,4654 градусов

Таким образом, углы треугольника со сторонами a=0,6, b=1,4 и c=1,2 равны:
A ≈ 59,4654 градусов
B ≈ 53,1301 градусов
C ≈ 67,4045 градусов