В кинотеатре было 320 мест, после того как число мест в каждом ряду увеличилось на 4 и добавили еще один ряд в зале, получилось 420 мест. Сколько стало рядов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное количество рядов было х, а количество мест в каждом ряду было у.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

х * у = 320 (исходное количество мест)

(у + 4) * (х + 1) = 420 (количество мест после увеличения мест в каждом ряду на 4 и добавления одного ряда)

Раскроем скобки:

ху + у + 4х + 4 = 420

Теперь подставим значение ху из первого уравнения:

320 + у + 4х + 4 = 420

у + 4х = 96

Теперь подставим это уравнение в исходное уравнение:

х * (96 - 4х) = 320

96х - 4х^2 = 320

4х^2 - 96х + 320 = 0

x^2 - 24x + 80 = 0

(x - 20)(x - 4) = 0

x1 = 20, x2 = 4

Итак, исходно в зале было 20 рядов, после увеличения мест в каждом ряду на 4 и добавления одного ряда, стало 4 или 20 рядов.