Найти наибольшее и наименьшее значения функции 1. y = 5 + x 4 – 8x на отрезке [– 3 ; 2]; 2. f (x) = 9 – 6x 2 – x 3 на отрезке [– 4; 2]; 3. y = 4 – 9х + 3x 2 + x 3 на отрезке [– 2; 2].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции y = 5 + x^4 – 8x на отрезке [-3 ; 2]:
Посчитаем значения функции в граничных точках:
y(-3) = 5 + (-3)^4 - 8(-3) = 5 + 81 + 24 = 110,
y(2) = 5 + 2^4 - 82 = 5 + 16 - 16 = 5.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3; 2] равно 110, оно достигается в точке x = -3, а наименьшее значение равно 5 и достигается в точке x = 2.

Для функции f(x) = 9 – 6x^2 – x^3 на отрезке [-4; 2]:
Посчитаем значения функции в граничных точках:
f(-4) = 9 - 6(-4)^2 - (-4)^3 = 9 - 96 + 64 = -23,
f(2) = 9 - 62^2 - 2^3 = 9 - 24 - 8 = -23.

Таким образом, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4; 2] равны -23 и достигаются в точках x = -4 и x = 2.

Для функции y = 4 – 9x + 3x^2 + x^3 на отрезке [-2; 2]:
Посчитаем значения функции в граничных точках:
y(-2) = 4 - 9(-2) + 3(-2)^2 + (-2)^3 = 4 + 18 + 12 - 8 = 26,
y(2) = 4 - 92 + 32^2 + 2^3 = 4 - 18 + 12 + 8 = 6.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-2; 2] равно 26 и достигается в точке x = -2, а наименьшее значение равно 6 и достигается в точке x = 2.