Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствие ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через х количество верных ответов ученика.

Тогда ученик дал неправильных ответов 36 - х.

По условию задачи, 5х - 11(36 - х) = 75.

Получаем уравнение: 5х - 396 + 11х = 75
или: 16х = 471
и тогда: х = 471/16 = 29,4375.

Так как ученик ошибся хотя бы один раз, то количество верных ответов будет равно наибольшему целому числу, меньшему 29,4375, то есть 29.

Ответ: ученик дал 29 верных ответов.