В геометрической прогрессии со знаменателем 11 известен четвёртый член.Выпишите все предыдущие члены этой прогрессии: ...;14 641;... 2)Заданы первый член и знаменатель геометрической прогрессии(хn).Найдите следующие 4 её члена.Запишите формулу n-го члена этой прогрессии. 1)х1=12 g=2 х1=-9,g=1/3 х1=4, g=-3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первой задачи:

Пусть 4-й член прогрессии равен 14 641. Пусть а - первый член прогрессии.
Тогда:
a * 11^3 = 14 641
a = 14 641 / 11^3 = 14 641 / 1331 = 11.

Теперь можем найти все предыдущие члены прогрессии:
11 / 11 = 1
11 / 11 = 1
11 / 11 = 1

Ответ: ...; 1; 11; 121; 1331; 14 641.

2) Для второй задачи:

а) Первый член х1 = 12, знаменатель g = 2.
Тогда следующие 4 члена будут:
12 2 = 24;
24 2 = 48;
48 2 = 96;
96 2 = 192.

Формула n-го члена: хn = х1 * g^(n-1).

б) Первый член х1 = -9, знаменатель g = 1/3.
Тогда следующие 4 члена будут:
-9 1/3 = -3;
-3 1/3 = -1;
-1 1/3 = -1/3;
-1/3 1/3 = -1/9.

Формула n-го члена: хn = х1 * g^(n-1).

в) Первый член х1 = 4, знаменатель g = -3.
Тогда следующие 4 члена будут:
4 -3 = -12;
-12 -3 = 36;
36 -3 = -108;
-108 -3 = 324.

Формула n-го члена: хn = х1 * g^(n-1).