Найдите наибольшее значение функции у=ln(х+3) в квадрате- 2х на отрезке от -2,5 до 0. В ответе должно быть 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции у=ln(х+3)-2х на отрезке от -2 до 0, воспользуемся производной.

Найдем производную функции у=ln(х+3)-2х:
у' = (1/(x+3)) - 2.

Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
(1/(x+3)) - 2 = 0
1/(x+3) = 2
x + 3 = 1/2
x = -5/2

Проверим значения функции в точках -2, -5/2 и 0:
y(-2) = ln(1) - 2(-2) = 0 - (-4) = 4
y(-5/2) = ln(1/2) - 2(-5/2) = -0.6931 + 5 = 4.3069
y(0) = ln(3) - 2*0 = 1.0986 - 0 = 1.0986

Таким образом, наибольшее значение функции у=ln(х+3)-2х на отрезке от -2 до 0 равно 4.