Докажите тождество , 1) (tg a+ctg a)^2-(tg a- ctg a)^2=4
Докажите тождество , 1) (tg a+ctg a)^2-(tg a- ctg a)^2=4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Разложим левую часть тождества:
(tg a + ctg a)^2 - (tg a - ctg a)^2
= (tg^2 a + 2tg actg a + ctg^2 a) - (tg^2 a - 2tg actg a + ctg^2 a)
= tg^2 a + 2tg actg a + ctg^2 a - tg^2 a + 2tg actg a - ctg^2 a
= 4tg a*ctg a
= 4
Таким образом, доказано тождество (tg a + ctg a)^2 - (tg a - ctg a)^2 = 4.