Решите показательное неравенство 16× 3ˣ-12ˣ+3×4ˣ<48

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства начнем с факторизации:

16×3^x - 12^x + 3×4^x < 48

Перепишем 16 как 44 и 12 как 34:

443^x - 34^x + 34^x < 48

Теперь можно упростить:

4*3^x < 48

Далее делим обе части на 4:

3^x < 12

Теперь найдем значение x, при котором это неравенство верно. Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 3 (так как степень x равна основанию):

x < log3(12)

x < 1.2618

Таким образом, исходное неравенство верно при x < 1.2618.