Периметр прямоугольника равен 30 см а его площадь 50 см2 найдите длины сторон прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Тогда периметр прямоугольника равен: 2x + 2y = 30
x + y = 15
y = 15 - x

Площадь прямоугольника равна: S = xy = 50

Подставляем y = 15 - x в уравнение площади:
x(15 - x) = 50
15x - x^2 = 50
x^2 - 15x + 50 = 0

Находим корни уравнения:
D = 15^2 - 4150 = 225 - 200 = 25
x1 = (15 + 5) / 2 = 10
x2 = (15 - 5) / 2 = 5

Подставляем найденные значения x в y = 15 - x:
для x = 10: y = 15 - 10 = 5
для x = 5: y = 15 - 5 = 10

Итак, длины сторон прямоугольника равны 10 см и 5 см.