Дано разложение числа а на простые множители:а=2 в 3 степени*з в 4 степени*5 во 2 степени.Делится ли число а на 18,70,11,48?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выразить число а в виде произведения простых чисел.

a = 2^3 3^0 5^2 * 7^0

Теперь проверим, делится ли число a на 18, 70, 11 и 48.

18 = 2 * 3^2, поэтому число 18 делится на a, если a содержит хотя бы одну степень 3. Однако a не содержит степени 3, поэтому 18 не делится на a.

70 = 2 5 7, поэтому число 70 делится на a, если a содержит все простые числа 2, 5 и 7. Так как a содержит степени 2 и 5, но не содержит степени 7, то 70 не делится на a.

11 является простым числом, не равным ни одному из простых множителей числа a, поэтому 11 не делится на a.

48 = 2^4 * 3, поэтому число 48 делится на a, если a содержит степени 2 и 3. Так как a содержит степени 2 и не содержит степени 3, то 48 не делится на a.

Итак, ни одно из чисел 18, 70, 11 и 48 не делится на число a.