В магазине было 340кг. вишен и слив, абрикос и слив было 310кг., а абрикос и вишен было 390кг. Сколько было вишен, слив и абрикос по отдельности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество вишен, y - количество абрикос и z - количество слив. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x + y = 390
x + z = 340
y + z = 310

Сложим все уравнения:
2x + 2y + 2z = 1040

Делим на 2:
x + y + z = 520

Теперь выразим из первой и второй уравнения количество вишен:
390 - y = 340 - z
y = z + 50

Подставим y в уравнение x + y + z = 520:
x + z + z + 50 = 520
x + 2z = 470
x = 470 - 2z

Подставим найденные значения x и y в уравнение x + y + z = 520 и найдем значения каждого вида фруктов:
470 - 2z + z + 50 + z = 520
470 + 2z = 520
2z = 50
z = 25

y = z + 50 = 25 + 50 = 75
x = 470 - 2z = 470 - 2*25 = 470 - 50 = 420

Итак, было:
420 кг вишен,
75 кг абрикос,
25 кг слив.