Длина рычага равна 7,2 м, а одно его плечо на 3,2 м больше другого. На сколько метров поднимется более длинный конец при отклонении рычага на 30° от горизонтального положения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина более короткого плеча, тогда более длинное плечо будет равно x + 3,2 м.

По теореме косинусов для прямоугольного треугольника:

(x + 3,2)^2 = x^2 + 7,2^2 - 2 x 7,2 * cos(30°)

Решив это уравнение, найдем x ≈ 1,8 м и x + 3,2 ≈ 5 м.

Теперь найдем, на сколько метров поднимется более длинный конец при отклонении рычага на 30° от горизонтального положения:

h = 5 - 5 cos(30°) ≈ 5 - 5 √3/2 ≈ 5 - 5 * 0,866 ≈ 5 - 4,33 ≈ 0,67 м

Более длинный конец поднимется на приблизительно 0,67 метра.