Студент выучил 15 из 25 вопросов. Ему задают последовательно 3 вопроса. Какова вероятность событий: а. Студент ответит на первый вопрос , а на 2 и 3 нет б. Студент ответит только на один вопрос в. Студент ответит хотя бы на один вопрос г. Ответит на 2 вопроса д. Не ответит хотя бы на один вопрос е. Не ответит на все вопросы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, а на 2 и 3 нет, равна вероятности ответа на первый вопрос и неверного ответа на 2 и 3 вопросы. Это равно (15/25) (10/24) (9/23) = 0.0543 или около 5.43%

б. Вероятность того, что студент ответит только на один вопрос, равна вероятности ответа на один вопрос и неверного ответа на остальные два вопроса. Это равно (15/25) (10/24) (15/23) + (10/25)(15/24)(15/23) + (10/25)(15/24)(10/23) = 0.3545 или около 35.45%

в. Вероятность того, что студент ответит хотя бы на один вопрос равна 1 минус вероятность того, что он не ответит ни на один вопрос. Это равно 1 - (10/25) (9/24) (8/23) = 0.6575 или около 65.75%

г. Вероятность того, что студент ответит на 2 вопроса равна вероятности ответа на два вопроса и неверного ответа на третий. Это равно (15/25) (14/24) (10/23) = 0.1609 или около 16.09%

д. Вероятность того, что студент не ответит хотя бы на один вопрос равна вероятности не ответа на все три вопроса. Это равно (10/25) (9/24) (8/23) = 0.1261 или около 12.61%

е. Вероятность того, что студент не ответит на все вопросы равна вероятности неверного ответа на все три вопроса. Это равно (10/25) (9/24) (8/23) = 0.1261 или около 12.61%