Дана функция y= 2x^2-6x+5 найдите а) промежутки убывания функции б) все значения x ,при которых функция принимает отрицательные значения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Чтобы найти промежутки убывания функции, найдем ее производную и решим неравенство y' < 0:

y = 2x^2 - 6x + 5
y' = 4x - 6

4x - 6 < 0
4x < 6
x < 1.5

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 1.5).

б) Чтобы найти значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, решим неравенство y < 0:

2x^2 - 6x + 5 < 0

Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться методом дискриминантов или графическим методом. Применяя метод дискриминантов, найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = (-6)^2 - 425
D = 36 - 40
D = -4

Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней, а значит функция никогда не достигает отрицательных значений.