а) Чтобы найти промежутки убывания функции, найдем ее производную и решим неравенство y' < 0:
y = 2x^2 - 6x + 5 y' = 4x - 6
4x - 6 < 0 4x < 6 x < 1.5
Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 1.5).
б) Чтобы найти значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, решим неравенство y < 0:
2x^2 - 6x + 5 < 0
Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться методом дискриминантов или графическим методом. Применяя метод дискриминантов, найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:
D = (-6)^2 - 425 D = 36 - 40 D = -4
Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней, а значит функция никогда не достигает отрицательных значений.
а) Чтобы найти промежутки убывания функции, найдем ее производную и решим неравенство y' < 0:
y = 2x^2 - 6x + 5
y' = 4x - 6
4x - 6 < 0
4x < 6
x < 1.5
Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 1.5).
б) Чтобы найти значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, решим неравенство y < 0:
2x^2 - 6x + 5 < 0
Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться методом дискриминантов или графическим методом. Применяя метод дискриминантов, найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:
D = (-6)^2 - 425
D = 36 - 40
D = -4
Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней, а значит функция никогда не достигает отрицательных значений.