Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить любую работу за 4 дня. Если треть работы выполнит первый рабочий, а потом его заменит второй, то вся работа будет выполнена за 10 дней. За сколько дней выполнить эту работу каждый рабочий, работая самостоятельно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый рабочий работает x дней, а второй работает y дней.

Согласно условию:

1/(4/x + 4/y) = 1/10

Упрощаем:

1/(x/4 + y/4) = 1/10
1/(x+y)/4 = 1/10
10 = (x+y)/4
40 = x+y

Также знаем, что если первый рабочий работает x дней, он выполнит 1/3 часть работы, и останется 2/3 работы. А если второй рабочий работает y дней, он выполнит 2/3 работы.

Таким образом, у первого рабочего отношение работы к времени работы равно 1/3/x = 1/3 и у второго рабочего отношение работы к времени работы равно 2/3/y = 2/3.

Теперь составим два уравнения:

1/3 x = 1
2/3 y = 1

Отсюда получаем, что x = 3 и y = 1.

Таким образом, первый рабочий может выполнить работу самостоятельно за 3 дня, а второй - за 1 день.