Корень x-4<4,корень 5+x>2-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое неравенство:

√(x - 4) <
x - 4 < 1
x < 20

Второе неравенство:

√(5 + x) > 2 -
5 + x > 4 - 4x + x^
x^2 + 5x - 1 > 0

Решим квадратное уравнение, чтобы найти корни:

x = (-5 ± √(5^2 - 41(-1)))/2*
x = (-5 ± √(25 + 4))/
x = (-5 ± √29)/2

Итак, корни уравнения: x1 = (-5 + √29)/2 и x2 = (-5 - √29)/2

Область значений для второго неравенства будет зависеть от корней квадратного уравнения:

(-5 + √29)/2 < x <
ил
(-∞, (-5 - √29)/2) U ((-5 + √29)/2, ∞)

Итак, область значений для x, при которых выполняются оба неравенства: -5 < x < 20.