Решите неравенства1)3x^2+11x-4<02)x^2-9>03)2x^2-x>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Перепишем неравенство в виде уравнения:
3x^2 + 11x - 4 = 0

Решим уравнение квадратным способом:
D = 11^2 - 43(-4) = 121 + 48 = 169
x1,2 = (-11 ± √169) / 6 = (-11 ± 13) / 6

x1 = 2/3
x2 = -4

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 2/3 и x2 = -4. Значения x между корнями уравнения удовлетворяют неравенству 3x^2 + 11x - 4 < 0.

Ответ: 2/3 < x < -4

2) Перепишем неравенство в виде уравнения:
x^2 - 9 = 0

Решим уравнение:
x^2 = 9
x1 = 3
x2 = -3

Таким образом, неравенство x^2 - 9 > 0 выполняется для x < -3 и x > 3.

Ответ: x < -3 или x > 3

3) Перепишем неравенство в виде уравнения:
2x^2 - x = 0

Решим уравнение:
x(2x - 1) = 0

x1 = 0
x2 = 1/2

Таким образом, неравенство 2x^2 - x > 0 выполняется для x < 0 и x > 1/2.

Ответ: x < 0 или x > 1/2