Города A и B расположены на реке причём в город B ниже по течению. Расстояние между ними 30 км. Моторная лодка проходит путь от A до B за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывёт от A до B плот?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость лодки относительно воды как V, скорость течения реки – T, а расстояние между городами – D.

Когда лодка движется вниз по течению (от A до B), её скорость относительно земли равна V + T, а когда она движется вверх по течению (от B до A), её скорость равна V – T.

Запишем уравнения на основе данных задачи:

D = 30 км – расстояние между городами

V + T = 30/2 = 15 км/ч
V - T = 30/3 = 10 км/ч

Решим систему уравнений:

V + T = 15
V - T = 10

Сложив оба уравнения, получаем:

2V = 25
V = 12.5 км/ч

Подставив V в одно из уравнений, найдем скорость течения:

12.5 + T = 15
T = 2.5 км/ч

Теперь можем найти время, за которое плот проплывет расстояние от A до B:

Время = расстояние / скорость = 30 / (12.5 - 2.5) = 30 / 10 = 3 часа

Итак, плот проплывет от города A до города B за 3 часа.