Решите уравнение: А) 7x^2+x+1=0 B) 16x^2+8x+1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) 7x^2 + x + 1 = 0

Мы можем попытаться решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или путем факторизации.

Давайте сначала попробуем решить с помощью квадратного трехчлена. Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 1, c = 1.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 7 1 = 1 - 28 = -27

Так как дискриминант отрицательный, значит уравнение имеет комплексные корни.

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-1 ± √(-27)) / (2*7)
x = (-1 ± i√27) / 14

Ответ: x = (-1 + i√27) / 14, x = (-1 - i√27) / 14

B) 16x^2 + 8x + 1 = 0

Теперь рассмотрим уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0. Здесь a = 16, b = 8, c = 1.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 16 1 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть два одинаковых вещественных корня.

x = -b / 2a
x = -8 / (2*16)
x = -8 / 32
x = -1/4

Ответ: x = -1/4.