Какой цифрой оканчивается произведение 1*2*3*...*16?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Произведение чисел от 1 до 16 можно расписать как 16! (16 факториал). Для того чтобы найти последнюю цифру произведения, нужно выяснить, какие множители вносят вклад в последнюю цифру числа.

16! = 1 2 3 ... 16

Посмотрим на последние цифры каждого из множителей
1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
6 -
7 -
8 -
9 -
10 -
11 -
12 -
13 -
14 -
15 -
16 - 6

Таким образом, когда мы перемножаем все числа от 1 до 16, нам необходимо умножить числа, оканчивающиеся на 0, 1, 5 и 6. Это означает, что последняя цифра произведения 123...16 будет равна 0.