Какой цифрой оканчивается произведение 1*2*3*...*16?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Произведение чисел от 1 до 16 можно расписать как 16! (16 факториал). Для того чтобы найти последнюю цифру произведения, нужно выяснить, какие множители вносят вклад в последнюю цифру числа.

16! = 1 2 3 ... 16

Посмотрим на последние цифры каждого из множителей:
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 4
5 - 5
6 - 6
7 - 7
8 - 8
9 - 9
10 - 0
11 - 1
12 - 2
13 - 3
14 - 4
15 - 5
16 - 6

Таким образом, когда мы перемножаем все числа от 1 до 16, нам необходимо умножить числа, оканчивающиеся на 0, 1, 5 и 6. Это означает, что последняя цифра произведения 123...16 будет равна 0.