Найдите наименьшее значение функции y=4x-4ln(x+7)+6 на отрезке [-6,5; 0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y=4x-4ln(x+7)+6 на отрезке [-6,5; 0] необходимо найти критические точки функции в этом отрезке.

Для этого найдем производную функции
y' = 4 - 4/(x+7)

Найдем точки, где производная равна нулю
4 - 4/(x+7) =
4 = 4/(x+7
1 = 1/(x+7
x + 7 =
x = -6

Определим значение функции в найденной точке и на концах отрезка
y(-6) = 4(-6) - 4ln(-6+7) + 6 = -24 - 4ln(1) + 6 = -24 + 6 = -1
y(0) = 40 - 4ln(0+7) + 6 = - 4ln(7) + 6

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-6, 0] равно -18.