Найдите четырехзначное натуральное число ,кратное 4,сумма цифр которого на 1 больше их произведения .В ответе укажите какое -нибудь число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число записывается в виде abcd, где a, b, c и d - цифры числа. По условию задачи, число кратно 4, значит d=0 или d=4 или d=8. Так как сумма цифр числа на 1 больше их произведения, то a+b+c+d = abc*d + 1.

Рассмотрим все возможные варианты для d:

Пусть d=0, тогда уравнение принимает вид a+b+c = abc + 1. Этому условию удовлетворяет, например, число 2380: 2+3+8 = 238 + 1.Пусть d=4, тогда уравнение принимает вид a+b+c+4 = abc4 + 1. В таком случае можно привести рабочий пример 2384: 2+3+8+4 = 2384 + 1.Пусть d=8, тогда уравнение принимает вид a+b+c+8 = abc8 + 1. Например, число 1278 удовлетворяет этому условию: 1+2+7+8 = 1278 + 1.

Итак, одним из возможных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, является число 2380.