Радиус основания конуса 10, высота 15.найдите площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь сечения конуса, нужно знать радиус основания и высоту сечения.

В нашем случае, радиус основания конуса равен 10, а высота сечения равна 15.

Площадь сечения конуса можно найти по формуле:

S = π * r^2,

где r - радиус сечения.

Для нахождения радиуса сечения, нужно воспользоваться подобием треугольников.

Гипотенуза (катет) треугольника (основание конуса) со сторонами a и b будет равна √(a^2 + b^2).

Высота треугольника (высота сечения) со сторонами h и r будет равна: √(h^2 + r^2).

Тогда для нахождения радиуса r сечения, воспользуемся подобием треугольников:

r / 10 = 15 / √(15^2 + r^2),

r = 15 * 10 / √(15^2 + r^2),

r = 150 / √(225 + r^2),

r^2 = 150^2 / (225 + r^2).

Подставляя r^2 = 150^2 / (225 + r^2) в формулу для площади сечения:

S = π * (150^2 / (225 + r^2))^2.

После решения данной математической задачи мы получим значение площади сечения конуса.