Данное уравнение является квадратным уравнением. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, следовательно:
a = 1, b = -6, c = 5

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 415
D = 36 - 20
D = 16

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (6 + √16) / 2
x1 = (6 + 4) / 2
x1 = 10 / 2
x1 = 5

x2 = (6 - √16) / 2
x2 = (6 - 4) / 2
x2 = 2 / 2
x2 = 1

Итак, корни уравнения x^2 - 6x + 5 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 1.