Задача 1 Маша решила примеры за 13 минут, а Миша решил эти же примеры за 52 минуты. Во сколько раз скорость решения примеров Маши больше скорости Миши? Задача 2 Экскаваторы должны вырыть траншею одинаковой длины. Большой экскаватор выкапывает траншею со скоростью 210 м/ч. Маленький экскаватор работает с производительностью 70 м/ч. Во сколько раз быстрее большой экскаватор закончит свою работу, чем маленький?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача 1
Сначала найдем скорость решения примеров Маши и Миши:
Скорость Маши: $1 \, \text{пример} / 13 \, \text{мин} = \frac{1}{13}$ пример/мин
Скорость Миши: $1 \, \text{пример} / 52 \, \text{мин} = \frac{1}{52}$ пример/мин

Теперь найдем, во сколько раз скорость Маши больше скорости Миши:
$\frac{\frac{1}{13}}{\frac{1}{52}} = \frac{52}{13} = 4$
Скорость Маши в 4 раза больше скорости Миши.

Задача 2
Сначала найдем время, за которое каждый экскаватор выкопает траншею:
Время большого экскаватора: $\frac{1}{210} = \frac{1}{210}$ час
Время маленького экскаватора: $\frac{1}{70} = \frac{1}{70}$ час

Теперь найдем, во сколько раз быстрее большой экскаватор закончит свою работу, чем маленький:
$\frac{\frac{1}{210}}{\frac{1}{70}} = \frac{70}{210} = \frac{1}{3}$
Большой экскаватор закончит свою работу в 3 раза быстрее, чем маленький.