В треугольниках ABD и MNP известны стороны AB= 4 BD=6 AD=7 MN=8 MP= 14. найдите длину стороны NP , если угол M= углу A

2 Июл 2021 в 19:47
48 +1
0
Ответы
1

Для начала определим, какой треугольник подобен другому. Учитывая, что угол M равен углу A, а угол D равен углу N (по свойству вертикальных углов), треугольники ABD и MNP подобны по теореме угол-угол-угол.

Теперь можем найти коэффициент подобия треугольников. Коэффициент подобия равен отношению одной стороны одного треугольника к соответствующей стороне другого треугольника.

Коэффициент подобия:
AB/MN = 4/8 = 1/2
BD/MP = 6/14 = 3/7
AD/NP = 7/x

Поскольку треугольники подобны, отношения сторон должны быть равны:
AB/MN = BD/MP = AD/NP

Отсюда получаем:
1/2 = 3/7 = 7/x

Решив уравнение, получаем:
x = 14/3 = 4 2/3

Итак, длина стороны NP равна 4 2/3.

17 Апр в 15:13
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир