Один пешеход доходит от деревни до города за 2 часа, а другой - за 3 часа. Они вышли одновременно навстречу друг другу. Как относится расстояние, пройденное до встречи первым пешеходом, к расстоянию, пройденному вторым пешеходом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пускай расстояние между деревней и городом равно D км.

Первый пешеход должен пройти это расстояние за 2 часа, то есть его скорость равна D/2 км/ч.
Второй пешеход должен пройти это расстояние за 3 часа, что значит, что его скорость равна D/3 км/ч.

Пусть встреча произойдет через t часов после начала движения.
Тогда расстояние, пройденное первым пешеходом за t часов, равно Dt/2.
Расстояние, пройденное вторым пешеходом за t часов, равно Dt/3.

Так как оба пешехода идут навстречу друг другу, то расстояние, пройденное первым пешеходом до встречи, плюс расстояние, пройденное вторым пешеходом до встречи, должно равняться всему расстоянию между деревней и городом:
Dt/2 + Dt/3 = D
Упростим это уравнение:
3Dt/6 + 2Dt/6 = D
5Dt/6 = D
t = 6/5 часа

Таким образом, первый пешеход прошел расстояние D(6/5)/2 = 3D/5 до встречи, а второй пешеход прошел расстояние D(6/5)/3 = 2D/5.

Отношение расстояния, пройденного первым пешеходом до встречи, к расстоянию, пройденному вторым пешеходом до встречи, равно:
(3D/5) / (2D/5) = 3/2

Таким образом, первый пешеход проходит вдвое большее расстояние, чем второй пешеход до встречи.