Катя посчитала, что сейчас суммарный возраст её, её папы, мамы и младшего брата равен 82 годам (других детей в семье нет). Мама сказала, что пять лет назад суммарный возраст членов семьи был равен 63 годам. А папа добавил, что десять лет назад он был равен 52 годам. Определите, сколько лет сейчас Кате.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим возраст Кати как К, возраст её папы как П, возраст мамы как М и возраст младшего брата как Б.
Из условия задачи у нас есть три уравнения:
1) К + П + М + Б = 82
2) (К - 5) + (П - 5) + (М - 5) + (Б - 5) = 63
3) (К - 10) + П + М + Б = 52

Преобразуем уравнения:
1) К + П + М + Б = 82
2) К + П + М + Б = 78
3) К + П + М + Б = 62

Теперь сложим все три уравнения и разделим результат на 3:
3К + 2П + 2М + 3Б = 222
(3К + 2П + 2М + 3Б) / 3 = 222 / 3
К + П + М + Б = 74

Таким образом, сейчас возрасту Кате 74 года.