При каких значениях "а" парабола у=х2 имеет с прямой у=х-а только одну общюю точку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Парабола у=х2 имеет с прямой у=х-а только одну общую точку, когда они касаются друг друга. Это происходит, когда у=х2=х-а имеет единственное решение. Уравнение у=х2-х+а=0 имеет единственное решение, когда дискриминант равен нулю:

D = (-1)2 - 41a = 1 - 4a =
4a =
a = 1/4

Таким образом, при значении "а" равном 1/4 парабола у=х2 имеет с прямой у=х-а только одну общую точку.