В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 10 найти r и R

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружности прямоугольного треугольника, нужно знать длины катетов.

Для решения данной задачи можем воспользоваться тремя формулами:

r = p - c, где p - полупериметр треугольника, c - гипотенуза.

R = (a + b + c) / 2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

a b = 2 r * (p - r), где a и b - катеты, r - радиус вписанной окружности.

Из условия задачи, катеты равны 24 и 10.

По формуле 2, находим гипотенузу:
c = sqrt(24^2 + 10^2)
c = sqrt(576 + 100)
c = sqrt(676)
c = 26

Теперь можем найти r и R:

Для r:
p = (24 + 10 + 26) / 2
p = 60 / 2
p = 30

r = 30 - 26
r = 4

Для R:
R = (24 + 10 + 26) / 2
R = 60 / 2
R = 30

Итак, вписанный радиус окружности r = 4, а описанный радиус R = 30.