(1+x^2)y'+1+y^2=0 решить уравнение с разделяющими переменными

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными можно решить следующим образом:

Выразим y' через y:
y' = - (1 + y^2) / (1 + x^2)

Разделим обе части уравнения на (1 + y^2):
(1 + y^2)dy = - (1 + y^2)dx / (1 + x^2)

Интегрируем обе части уравнения:
∫(1 + y^2)dy = ∫-(1 + x^2)dx / (1 + x^2)
y + (1/3)y^3 = -x + C, где С - произвольная постоянная

Таким образом, решением данного дифференциального уравнения является:
y + (1/3)y^3 = -x + C