№1 Какая из точек А(-10;2), В(2;1), С(3;4), D(5;-2) принадлежит графику линейного уравнения 3х-2у-4=0 №2 В прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов гипотенуза равна 23 мм. Найти меньший катет этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 Для проверки, принадлежит ли точка данному уравнению, подставим координаты точки в уравнение:Точка A(-10;2):
3(-10) - 22 - 4 = -30 - 4 - 4 = -38, то есть точка A не принадлежит графику уравнения.Точка B(2;1):
32 - 21 - 4 = 6 - 2 - 4 = 0, точка B принадлежит графику уравнения.Точка C(3;4):
33 - 24 - 4 = 9 - 8 - 4 = -3, точка C не принадлежит графику уравнения.Точка D(5;-2):
35 - 2(-2) - 4 = 15 + 4 - 4 = 15, точка D не принадлежит графику уравнения.

Итак, только точка B(2;1) принадлежит графику уравнения.

2 Пусть меньший катет прямоугольного треугольника равен x. Тогда, с помощью тригонометрии, можем записать уравнение:

sin(30) = x/23
1/2 = x/23
x = 23/2
x = 11.5 мм

Ответ: Меньший катет треугольника равен 11.5 мм.