Петя пишет на доске любую цифру от 1 до 8. После этого Коля рядом с ней приписывает также любую цифру от 1 до 8. Найдите вероятность того, что записанное двузначное число делится на 9.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы двузначное число делилось на 9, нужно чтобы сумма цифр этого числа также делилась на 9.

Сумма цифр числа может быть от 2 до 16. Чтобы эта сумма делилась на 9, она может равняться либо 9 или 18.

Когда сумма цифр равна 9 (то есть Петя написал 9, а Коля — 1), то возможными парами чисел будут 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 и 81.

Когда сумма цифр равна 18 (то есть Петя написал 8, а Коля — 8), то единственная пара чисел, где сумма равняется 18, это пара (9, 9).

Итак, у нас есть 8 + 1 = 9 пар чисел, где сумма цифр равна 9, и 1 пара чисел, где сумма цифр равна 18.

Всего у нас есть 8 * 8 = 64 возможных комбинации чисел, которые могут быть записаны на доске.

Таким образом, вероятность того, что двузначное число, записанное на доске Петей и Колей, делится на 9, равна (9 + 1) / 64 = 10 / 64 = 5 / 32 или примерно 0.15625.