1)Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 8 м и 6 м, описан круг. Вычисли длину окружности C и площадь круга S. 2)Найди длину окружности C и площадь круга S, если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 144 дм2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для прямоугольного треугольника c катетами 8 м и 6 м, гипотенуза вычисляется по формуле Пифагора: c = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10 м.

Так как описанный круг вписан в прямоугольный треугольник, то его радиус равен половине гипотенузы: r = c / 2 = 10 / 2 = 5 м.

Длина окружности C считается по формуле C = 2πr = 2π*5 = 10π м ≈ 31,42 м.

Площадь круга S вычисляется по формуле S = πr^2 = π*5^2 = 25π м^2 ≈ 78,54 м^2.

2) Поскольку окружность вписана в квадрат, то диаметр окружности равен стороне квадрата. Площадь квадрата равна 144 дм^2, следовательно сторона квадрата равна √144 = 12 дм.

Так как диаметр окружности равен стороне квадрата, то радиус окружности r = 12 / 2 = 6 дм.

Длина окружности C считается по формуле C = 2πr = 2π*6 = 12π дм ≈ 37,70 дм.

Площадь круга S вычисляется по формуле S = πr^2 = π*6^2 = 36π дм^2 ≈ 113,10 дм^2.