Через середину оси цилиндра проведена прямая,которая пересекает плоскость нижней основы на расстоянии 12 см от центра этой основы .Образующую цилиндра эта прямая пересекает на расстоянии 2 см от нижней плоскости основы. Вычислите объем цилиндра если радиус основания равен 8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения прямой с верхней основой цилиндра находится на расстоянии x от центра верхней основы. Тогда, в силу подобия треугольников, получаем:

(12 - x) / 2 = x / 8

96 - 8x = 2x

10x = 96

x = 9.6

Теперь найдем высоту цилиндра:

h = 9.6 + 2 = 11.6 см

Теперь можем найти объем цилиндра:

V = π r^2 h = π 8^2 11.6 = 718.08 см^3

Ответ: объем цилиндра равен 718.08 см^3.