В треугольнике ABC угол B=90 градусов , биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D . Найти S adc , если BD=4 , CD=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как биссектриса угла A делит угол A на два равных угла, то угол CAD = угол DAB = A/2.

Также, из условия задачи мы знаем, что BD = 4 и CD = 6.

Из теоремы косинусов для треугольника ABD:

cos(A/2) = BD / AD

cos(A/2) = 4 / AD

AD = 4 / cos(A/2)

Из теоремы косинусов для треугольника ACD:

cos(A/2) = CD / AD

cos(A/2) = 6 / AD

Таким образом получаем:

AD = 6 / cos(A/2)

Теперь можем найти площадь треугольника ADC:

S = 0.5 AD DC * sin(A)

S = 0.5 (6 / cos(A/2)) 6 * sin(A)

S = 0.5 (36 / cos(A/2)) sin(A)

S = (18 * sin(A)) / cos(A/2)

Мы не знаем значения угла A, поэтому не можем точно найти S adc.