Нам дано неравенство (1-x^3) ≥ 0. Чтобы найти значения x, при которых это неравенство будет верным, нужно решить неравенство:
1 - x^3 ≥ 0
Переносим x^3 на другую сторону:
1 ≥ x^3
Извлекаем корень третьей степени от обеих сторон неравенства:
1 ≥ ∛x
Так как мы извлекаем корень третьей степени, мы должны учитывать все три комплексных корня. Таким образом, решением неравенства будет:
x ≤ 1
Таким образом, неравенство (1-x^3) ≥ 0 верно, когда x находится в интервале (-∞, 1].
Нам дано неравенство (1-x^3) ≥ 0. Чтобы найти значения x, при которых это неравенство будет верным, нужно решить неравенство:
1 - x^3 ≥ 0
Переносим x^3 на другую сторону:
1 ≥ x^3
Извлекаем корень третьей степени от обеих сторон неравенства:
1 ≥ ∛x
Так как мы извлекаем корень третьей степени, мы должны учитывать все три комплексных корня. Таким образом, решением неравенства будет:
x ≤ 1
Таким образом, неравенство (1-x^3) ≥ 0 верно, когда x находится в интервале (-∞, 1].