Вычислить площадь фигуры расположенной в первой координатной четверти и ограниченной линиями: y=24* ; y=8x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями y=24x и y=8x в первой координатной четверти, необходимо найти точки их пересечения.

Сначала найдем точку пересечения двух функций:
24x = 8x
16x = 0
x = 0

Таким образом, точка пересечения – (0, 0).

Теперь мы можем рассчитать площадь фигуры, ограниченной этими функциями. Для этого нужно взять определенный интеграл, который равен разности интегралов от функции y=24x и y=8x на отрезке [0, 3]:

Площадь = ∫ (24x - 8x) dx, от 0 до 3
Площадь = ∫ 16x dx, от 0 до 3
Площадь = 16 ∫ x dx, от 0 до 3
Площадь = 16 (x^2 / 2), от 0 до 3
Площадь = 16 (9 / 2 - 0)
Площадь = 16 9 / 2
Площадь = 72

Поэтому, площадь фигуры равна 72.