В коробке синие, красные, жёлтые, зелёные и чёрные карандаши — всего 71 штука. Синих карандашей в 9 раз меньше, чем красных, жёлтых в 7 раз больше, чем зелёных, а чёрных в 3 раза меньше, чем красных. Сколько жёлтых карандашей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество красных карандашей за К. Тогда количество синих карандашей будет равно K/9, количество жёлтых карандашей будет равно 7*(K/7) = K, количество зелёных карандашей будет равно K/7, количество чёрных карандашей будет равно K/3.

Таким образом, сумма всех карандашей будет равна:
K + K + K/7 + K/9 + K/3 = 71
Упростим:
K(1 + 1 + 1/7 + 1/9 + 1/3) = 71
K(63/63 + 63/63 + 9/63 + 7/63 + 21/63) = 71
K103/63 = 71
K = 7163/103 = 43

Таким образом, количество жёлтых карандашей равно 43.