Можете объяснить, почему расстояние между двумя соседними простыми числами может быть больше любого наперёд заданного .. Можете объяснить, почему расстояние между двумя соседними простыми числами может быть больше любого наперёд заданного натурального числа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если рассматривать расстояние между простыми числами как функцию, то это расстояние не ограничено сверху. Это связано с тем, что простые числа распределены по числовой прямой довольно редко и неравномерно. Например, между простыми числами 11 и 13 расстояние равно 2, а между числами 71 и 73 - тоже 2. Однако, между числами 1627 и 1627 + n (где n - любое наперед заданное натуральное число) обязательно найдется несколько составных чисел.

Таким образом, в отличие от последовательности натуральных чисел, где расстояние между соседними числами постоянно и равно 1, в последовательности простых чисел расстояние может быть произвольно большим.