Раскроем скобки в левой части уравнения:
x⁴ - (x² - 1)(x² + 1) = x⁴ - (x⁴ + x² - x² - 1) = x⁴ - x⁴ - x² + x² + 1 = 1
Поэтому, x⁴ - (x² - 1)(x² + 1) = 1.
Тождество доказано.
Раскроем скобки в левой части уравнения:
x⁴ - (x² - 1)(x² + 1) = x⁴ - (x⁴ + x² - x² - 1) = x⁴ - x⁴ - x² + x² + 1 = 1
Поэтому, x⁴ - (x² - 1)(x² + 1) = 1.
Тождество доказано.