Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 1 час следом за ним выехал мотоциклист, который прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Если бы велосипедист и мотоциклист одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу, то они встретились бы через 1ч 12 мин после выезда. Сколько времени тратит велосипедист на путь из А в В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V1, а скорость мотоциклиста равна V2.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D.

Тогда время, которое тратит велосипедист на путь из А в В, равно D/V1.

А время, которое тратит мотоциклист на этот же путь, равно D/V2.

Из условия задачи получаем два уравнения:

D/V1 = 1 + D/V2

D/(V1+V2) = 1 + 12/60 = 7/5

Решая систему уравнений, получаем:

D/V1 = 7/5

D/V2 = 12/5

Отсюда D = 7V2 и D = 12V1

7V2 = 12V1

V2 = 12/7V1

Подставляем это значение в первое уравнение:

7V1/12 = 1 + 12/5

7V1/12 = 17/5

V1 = 17/5 * 12/7 = 3,06 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста равна 3,06 км/ч.

И время, которое тратит велосипедист на путь из А в В, равно D/V1 = D/3.06 = 5/7 часа или примерно 42 минуты.