Решите уравнения: а)3х(в квадрате)+5х-2=0 б)18-2х(в квадрате)=0 в)2х(в квадрате)-5х+3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 3x^2 + 5x - 2 = 0

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 5, c = -2

D = 5^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-5 + √49) / 2*3
x1 = (-5 + 7) / 6
x1 = 2 / 6
x1 = 1/3

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-5 - 7) / 6
x2 = -12 / 6
x2 = -2

Итак, корни уравнения 3x^2 + 5x - 2 = 0:
x1 = 1/3
x2 = -2

б) 18 - 2x^2 = 0

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
2x^2 = 18
x^2 = 18 / 2
x^2 = 9
x = ±√9
x = ±3

Итак, корни уравнения 18 - 2x^2 = 0:
x1 = 3
x2 = -3

в) 2x^2 - 5x + 3 = 0

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5, c = 3

D = (-5)^2 - 423 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень.

Теперь найдем корень уравнения:
x = -b / 2a
x = -(-5) / 2*2
x = 5 / 4
x = 5/4

Итак, корень уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0:
x = 5/4