Решите уравнения: а)3х(в квадрате)+5х-2=0 б)18-2х(в квадрате)=0 в)2х(в квадрате)-5х+3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 3x^2 + 5x - 2 = 0

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта
D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 5, c = -2

D = 5^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения
x1 = (-b + √D) / 2
x1 = (-5 + √49) / 2*
x1 = (-5 + 7) /
x1 = 2 /
x1 = 1/3

x2 = (-b - √D) / 2
x2 = (-5 - 7) /
x2 = -12 /
x2 = -2

Итак, корни уравнения 3x^2 + 5x - 2 = 0
x1 = 1/
x2 = -2

б) 18 - 2x^2 = 0

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения
2x^2 = 1
x^2 = 18 /
x^2 =
x = ±√
x = ±3

Итак, корни уравнения 18 - 2x^2 = 0
x1 =
x2 = -3

в) 2x^2 - 5x + 3 = 0

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта
D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5, c = 3

D = (-5)^2 - 423 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень.

Теперь найдем корень уравнения
x = -b / 2
x = -(-5) / 2*
x = 5 /
x = 5/4

Итак, корень уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0
x = 5/4