При каком значении числа n векторы a (n-1; 2; -3) и b (5; -4; 2n+1) взаимно перпендикулярны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы векторы a и b были взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно 0:

a b = (n-1)5 + 2(-4) + (-3)(2n+1) = 0

Упростим:

5n-5-8-6n-3 = 0
-n-16 = 0
n = -16

Таким образом, при n = -16 векторы a и b будут взаимно перпендикулярными.