Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств -5x<30 3x<=5
Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств -5x<30 3x<=5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения количества целых чисел в множестве решений данной системы неравенств, нужно найти интервалы, где целые числа удовлетворяют данным неравенствам.
1) Для неравенства -5x < 30:
Делим обе части на -5 и меняем знак неравенства:
x > -6
Таким образом, для данного неравенства целыми числами будут все числа больше -6.
2) Для неравенства 3x <= 5:
Делим обе части на 3:
x <= 5/3
Таким образом, для данного неравенства целыми числами будут все числа, включая 5/3 и все целые числа меньше этого значения.
Теперь найдем пересечение интервалов:
-6 < x <= 5/3
Таким образом, целыми числами в множестве решений данной системы неравенств будут все целые числа больше -6 и меньше или равные 1. Всего таких целых чисел будет 8 (от -5 до 1 включительно).