Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против теченич реки,и такое же расстояние по течениюзатратив на весь путь 14 часов.Определите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2 км\ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как (v) км/ч. Тогда:

1) Сначала найдем время на против течения:
[\frac{45}{v-2}]

2) Затем найдем время по течению:
[\frac{45}{v+2}]

3) Общее время пути:
[\frac{45}{v-2} + \frac{45}{v+2} = 14]

Решим уравнение:

[45(v+2) + 45(v-2) = 14(v^2-4)]
[45v + 90 + 45v - 90 = 14v^2 - 56]
[90v = 14v^2 - 56]
[14v^2 - 90v - 56 = 0]

Решив квадратное уравнение, найдем два значения скорости: (v_1 = 7) и (v_2 = -4). Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки равна 7 км/ч.