Решить систему уравнений. 2х+10=9-3(4+у) и 21+6х+4у=4(2х+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем систему уравнений:

1) 2x + 10 = 9 - 3(4 + y)
2) 21 + 6x + 4y = 4(2x + 5)

Решим первое уравнение:

2x + 10 = 9 - 12 - 3y
2x + 10 = -3y - 3
2x + 3y = -13

Решим второе уравнение:

21 + 6x + 4y = 8x + 20
6x - 8x + 4y = 20 - 21
-2x + 4y = -1
-2x + 4y = -1

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1) 2x + 3y = -13
2) -2x + 4y = -1

Умножим первое уравнение на 2:

4x + 6y = -26

Сложим умноженное первое уравнение с вторым:

4x + 6y - 2x + 4y = -26 - 1
2x + 10y = -27
10y = -27 - 2x
y = (-27 - 2x) / 10

Подставим y в первое уравнение:

2x + 3 * (-27 - 2x) / 10 = -13
2x - 81/10 - 6x/10 = -13
20x - 81 - 6x = -130
14x = -49
x = -49 / 14 = -3.5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в уравнение y = (-27 - 2x) / 10:

y = (-27 - 2*(-3.5)) / 10
y = (-27 + 7) / 10
y = -20 / 10
y = -2

Ответ: x = -3.5, y = -2.